刘向一，原名刘杰传，曾用名刘捷，山东莱芜人。1914年出生，上高级小学时积极参加反对封建迷信和反对妇女缠足活动。在济南育英中学读书期间，萌生对共产主义的向往，并开始追求革命真理。九一八事变后，积极参加向南京国民政府请愿和示威的活动。七七事变后投身于抗日救亡运动。

1938年8月，刘向一进莱芜抗日青年训练班受训，其间参加中共莱芜县委领导的青年救国团。同时，他组织苗山区团并被选为区团长。10月，加入中国共产党。日军第二次占领莱芜城，他和胞兄刘进、同学宋胜一起组织抗日武装，被莱芜县委命名为莱芜独立营。刘进任营长，刘向一任政治主任，宋胜负责军事训练。

1939年春，莱芜独立营奉命编入泰山特委的部队，刘向一进中共山东省委党校学习。同年夏，学习尚未结束，山东分局调他参加尼山特委工作团。同年秋，尼山特委撤销，他调到鲁南三地委工作，后又在八路军第一一五师东进支队后方司令部的政治部短期工作。同年冬，刘向一在峄县抗日自卫总团部常备大队任政治委员期间，和八路军第一一五师派的邓辉煌等人开展该部队的政治工作，发展党员，建立支部。1940年春，常备大队被改编为峄县支队第一大队，刘向一任峄县抗日自卫总团政治主任。同年夏，调任峄县县委民运部长兼县各救会主任。他多次带领工作团到各区开展工作，发动群众建立工、农、青、妇各界抗日团体，举办训练班，培养骨干发展党员，发展了峄县的抗日形势。

1940年冬，峄县形势恶化，机关部队撤出运河南北地区。1941年春节之后，县委机关随运河支队进入运河南岸地区，刘向一负责帮助东区区委开展工作，一边坚持边沿区的对敌斗争，一边发动组织群众，扩建武装。作为峄县县委代表，他于1941年8月下旬随同运河支队支队长邵剑秋南访陇海路南的邳睢铜地区和铜山县委，并与在该地区活动的新四军九旅建立了联系，打破了孤立无援的状态。同年冬，受命赴微山湖地区担任微山湖办事处主任。微山湖地区的部队分属湖西、湖东几个建制单位，为协调部队行动，刘向一做了许多工作，并想方设法开辟财源，弥补运南部队军费开支的不足。

1942年4月，日军大举“扫荡”微山岛，我军军事斗争失利后，刘向一奉命组织建立临（城）沙（沟）工委并任工委书记，负责恢复临城、沙沟及张阿一带党的组织。同年秋，临沙工委撤销改建运北工委，鹿广连任工委书记，刘向一任副书记。不久，鹿广连专门负责枣庄点线工作的领导，他继任书记，终日在敌占区活动，在各地方帮助整顿党支部的工作。是年初冬，调回县委工作。

1942年冬，根据山东分局指示，峄滕铜邳地区建立秘密县委，刘向一担任地下秘密县委书记，执行积蓄力量、等待时机的方针。1943年8月，调回县委担任县委副书记兼县委组织部长。

1944年初，运河南地区改称峄滕铜邳县，郑平任县委书记，刘向一任县委副书记。为解决心腹地区春荒严重的问题，县委决定在黄邱山套开展农民困难户向地主富农借粮活动，具体工作由刘向一负责掌握。他对开展这一工作的政策规定具体，有借有还，互通有无，借粮工作进行顺利，度过了春荒，提高了农民的积极性，促进了春耕生产。

1945年4月，峄滕铜邳地区归还鲁南区建制，和运河北岸的峄县地区合并改称运河县，刘向一任县委书记兼代县长。

1946年春节过后，刘向一调华东局党校学习。1947年初，任鲁南区党委研究室副主任，是年秋任鲁南一地委组宣部长。1948年初，鲁南三地委兰陵县恢复建制，任兰陵县委书记。1949年夏初，调任鲁中南区党委宣传部教育科长。1950年夏至1952年7月，在华东局纪律检查委员会工作，后调中央纪委任检查员。1953年初至1960年底，在中央组织部任秘书处长、机关党委副书记等职。1961年至1963年7月，在西北局任人事处长、机关党委副书记。1963年至“文化大革命”发生，任甘肃省委监察委员会副书记，1972年任甘肃省人民银行副行长，1979年4月任甘肃省人事局副局长。同年6月，调回中央组织部任中央专案材料管理组长并兼任办公厅副主任。1983年12月离职休养。