刘亦夫，原名刘矞，山东峄县人。1919年4月出生，3岁迁居济南。12岁毕业于山东省立第一实验小学，15岁毕业于山东省立第一初级中学，18岁毕业于山东省立济南高级中学。1937年夏，赴南京投考金陵大学。全民族抗战爆发后，日军侵入上海，南京危急，学校内迁四川，他即返回峄县，投入抗日救亡运动。

1938年3月，峄县城沦陷，刘亦夫全家迁入农村，进行抗日活动。1938年10月，经朱道南介绍，刘亦夫和中共峄县县委书记纪华见面，此后即在党的领导下进行革命工作。12月，由纪华介绍加入中国共产党。

自1939年5月起，刘亦夫历任县委委员、宣传部长、敌工部长、县委书记、运北工委书记兼文峰游击大队政委，地委宣传部教育科长、地区各界抗日救国联合办事处主任（党团书记)；区党委党校教育科长、区党委宣传部教育科长、区党委检查团主任等职。1944年夏至1945年8月，在中共山东分局高级党校整风学习。

解放战争时期，刘亦夫历任新华社鲁南分社副社长、鲁南时报编委委员。1947年4月，国民党重点进攻山东南部，他随鲁南区党委后方机关撤至渤海区，任北撤机关大队长兼政委、鲁南后方党委委员、后方办事处政工科长。1948年南返后，任鲁中南地区历城县委副书记、济南战役历城地区支前司令部政委。1949年2月，南下途中任南下干部纵队大队党委常委兼秘书长。1949年5月随军进入杭州。

全国解放后，刘亦夫历任中国人民解放军杭州军管会接管浙江大学副军事代表，浙江省委宣传部教育科长、理论教育处长，浙江大学党委副书记、书记兼马列主义教研室主任，浙江省教育厅党组书记、副厅长、代厅长。1956年9月至1957年5月，在中央党校学习。1964年冬至1965年春，在上虞县搞社会主义教育运动，任工作团团委委员、文教部长。1968年4月至1971年4月，被“四人帮”迫害非法关押。1973年，任浙江省革命委员会政工组、大学批林整风办公室负责人。1976年5月，再次被“四人帮”秘密逮捕，押送北京监禁。“四人帮”被粉碎后，于1977年1月解除监禁返杭。1978年9月，省委决定予以彻底平反。1977年4月，任中共浙江医科大学核心小组组长，校革委会主任。1977年10月，调任浙江省科学技术委员会党组书记、副主任。1977年12月，被选浙江省革委会副主任。1978年5月，当选为省委委员。1979年12月，当选为浙江省副省长，兼任省科学技术委员会主任、省计划生育委员会主任、省爱国卫生委员会主任、省科学技术职称评定委员会主任等职。

1983年，刘亦夫被选举为省顾问委员会常务委员，并兼任省委党校校长、省社会科学学会联合会名誉主席、浙江省职工政治大学名誉校长、浙江省计划生育协会会长、浙江省青年社会科学工作者协会名誉会长、浙江省科学与科技管理研究会名誉会长等职。