关百胜，山西省襄汾县贾朱村人。1913年出生，1932年毕业于山西省立第一中学。

1937年七七事变后，八路军进入山西前线作战。同年12月，关百胜在洪赵县北辛村参加第一一五师军政干部学校学习。不久，该校并入第十八集团军随营学校。1938年初，随营学校西渡黄河，他转入延安抗日军政大学第四期学习，在校学习期间，经白平和黄俊介绍加入中国共产党。1938年冬在抗大毕业后，派赴山西前线，1939年初在第一一五师晋西支队政治部任民运干事，1940年1月任晋西支队第一团政治处民运股长。1940年4月晋西支队奉命由晋西北出发，东进山东敌后，参加开辟和巩固山东抗日根据地的斗争。

1941年初，关百胜被调任鲁南军区边联支队政治处主任。同年冬，调任鲁南军区政治部武装动员科科长。1943年5月，根据工作需要，由部队转入地方，担任费县黄山区区长。1944年初，调任峄县县长。当时峄县管辖津浦铁路以东、临（城）枣（庄）铁路以南、峄县城以西、运河以北地区，分设一区（棠阴）、二区（邹坞）、三区（牛山）、四区（阴平）、五区（曹庄）等五个区。县政府主要任务是坚持敌后武装斗争，进行政权建设，在中心区开展减租减息的群众运动。他在坚持敌后斗争和政权建设方面，进行了卓有成效的工作。

1944年底，关百胜到山东分局高级党校参加整风学习。1945年8月，日军投降前夕，他被分配担任峄县和峄滕铜邳县合并而成的运河县县长。其时部队进行抗日大反攻，他带领县区乡各级政府干部进行支援前线和巩固后方的工作。10月开始，新四军二师四旅、七师十九旅先后进入运河南北地区参加津浦铁路阻击国民党军队北进的战役，关百胜领导全县各级政府担负军队粮秣供应，并率领数千民工进行破津浦铁路任务。部队由大反攻转入自卫战争，运河县处于山东南大门的最前沿，大军云集，在支前工作中，他和运河县各级党政干部进行了出色的工作，保证了部队进行大反攻和自卫战争的胜利。

解放战争时期，关百胜先后在鲁南三专署、二专署和昌潍专署任秘书主任。1949年随军渡江南下，接管上海市，先后任龙华区接管专员、市郊行政办事处秘书处长、杨浦区区长、卢湾区区长。

粉碎“四人帮”后，1979年初进中央党校第三期学习。结业后，于1979年冬回上海市卢湾区担任区委副书记兼纪律检查委员会书记。1980年，调任上海市黄浦区委副书记兼区政协主席。1984年离职休养。